PTHĐGĐ là:

x^2-2x+m-1=0

Δ=(-2)^2-4(m-1)=4-4m+4=-4m+8

a: Để (P) và (d) tiếp xúc thì -4m+8=0

=>m=2

=>x^2-2x+1=0

=>x=1

=>y=1

b: Để (P) cắt (d) thì -4m+8>0

=>m<2

a: Khi m=3 thì (d): y=2x+3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

Khi x=3 thì y=9

Khi x=-1 thì y=1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-m=0\)

Δ=4+4m

Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m+4=0

hay m=-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-m^2-m+3=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2-m+3\right)\)

\(=4+4m^2+4m-12=4m^2+4m-8\)

\(=4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\)

Để (P) tiếp xúc với (d) thì (m+2)(m-1)=0

=>m=-2(loại) hoặc m=1(nhận)

giúp mình đi vẽ hộ cái hình

cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn

gợi ý nhé

để P và d tiếp xúc nhau thì  pt hoành độ : mx²-4x+5=0 phải có nghiệm duy nhất ( tức là đenta phải bằng 0) 

sau khi tìm ra m thay vào pt đã cho thì bấm máy tính cho ra nghiệm cần tìm rồi thay x đã tìm đc vào d hoặc P đều đc

1. Ta có đồ thị :

2. - Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2-2x-m=0\)

Có : \(\Delta^,=\left(-1\right)^2-\left(-m\right).1=m+1\)

- Để ( P ) tiếp xúc với d \(\Leftrightarrow\Delta^,=0\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

3. Có phương trình hoành độ giao điểm :

\(x^2-2x-\left(-1\right)=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow y=1\)

Vậy tọa độ tiếp điểm \(I\left(1;1\right)\)

Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:

    `2x^2=mx-2`

`<=>2x^2-mx+2=0`   `(1)`

Ptr `(1)` có: `\Delta=(-m)^2-4.2.2=m^2-16`

`(d)` tiếp xúc với `(P)<=>` Ptr `(1)` có nghiệm kép

      `<=>\Delta=0<=>m^2-16=0<=>m=+-4`

`@m=4=>2x^2-4x+2=0<=>x=1=>y=2.1^2=2`

      `=>` Giao điểm là `(1;2)`

`@m=-4=>2x^2+4x+2=0<=>x=-1=>y=2.(-1)=2`

     `=>` Giao điểm là `(-1;2)`